Влияние кризисов на экономическую составляющую стран

Аннотация

Дипломная работа посвящена исследованию влияния кризисов на экономику стран, а именно на примере Франции, Германии, Южной Кореи, Японии и США. В работе проведен анализ основных экономических показателей, таких как темпы роста ВВП, ВНД на душу населения, инфляция, уровень безработицы, приток чистых ПИИ, рост национальных сбережений, с целью оценить благосостояние населения и экономики. Особое внимание уделено оценке ВВП на душу населения как ключевого показателя экономического развития.

Анализ проведен на двух примерах кризисов: финансового кризиса 2008 года и пандемии COVID-19. Оба эти кризиса оказали значительное воздействие на экономики рассматриваемых стран, вызвав снижение темпов роста ВВП, увеличение уровня безработицы, снижение инфляции и другие негативные последствия.

В результате анализа было выявлено, что все рассмотренные страны испытали серьезные экономические потрясения в период кризисов. Однако были выявлены различия в реакции экономик на кризисы в зависимости от степени их развития, структуры экономики и принятых мер поддержки.

Наиболее уязвимыми кризисам оказались страны с высокой зависимостью от внешних источников дохода и высоким уровнем экономической открытости. Тем не менее, существует и ряд факторов, которые способствуют минимизации негативных последствий кризисов, такие как наличие стабильной финансовой системы, гибкая политика государства и принятие адекватных мер по стимулированию экономики.

Данное исследование позволяет лучше понять взаимосвязь между экономическими кризисами и ключевыми экономическими показателями, что может быть полезно для разработки эффективных стратегий преодоления кризисов в будущем.

Введение

В 21 веке мировая экономика столкнулась с различными кризисами, которые оказали серьезное воздействие на развитие стран и их экономику. Одним из самых значительных событий, повлиявших на мировую финансовую систему, был финансовый кризис 2008 года. Этот кризис привел к общемировому спаду экономики, вызвав рецессию в ряде стран, и привлек к себе внимание экономистов и специалистов по всему миру.

Другим важным событием, оказавшим влияние на мировую экономику, стала пандемия COVID-19, которая началась в конце 2019 года и продолжается до сегодняшнего дня. Эта пандемия привела к закрытию предприятий, ограничению международных перемещений и снижению спроса на товары и услуги. Все это привело к резкому спаду экономики во многих странах мира.

В контексте указанных кризисов наступает необходимость изучения влияния кризисов на экономику различных стран, с учетом определенных показателей и переменных, таких как темпы роста ВВП, ВНД на душу населения, инфляция, уровень безработицы, приток чистых ПИИ, рост национальных сбережений и благосостояние населения/экономики посредством оценки ВВП на душу населения.

Для исследования влияния кризисов на экономику стран, в данной дипломной работе будут рассмотрены такие страны, как Франция, Германия, Южная Корея, Япония и США. Эти страны были выбраны для анализа в связи с их значимостью на мировой арене и различиями в экономическом развитии.

Целью данной работы является определение влияния финансового кризиса 2008 года и пандемии COVID-19 на указанные страны с помощью анализа указанных переменных.

Исторические данные и экономические показатели каждой из стран будут рассмотрены в контексте кризисов, чтобы выявить основные тенденции и закономерности в отклике экономики на данные кризисы.

Ожидается, что результаты исследования помогут лучше понять, как кризисы влияют на экономику различных стран и какие меры могут быть предприняты для смягчения последствий подобных событий. В конечном итоге, результаты работы могут стать основой для разработки эффективных мер по укреплению устойчивости экономик указанных стран в условиях потенциальных кризисов в будущем.

Ключевые слова:

финансовый кризис 2008г., ВВП на душу населения, эконометрический анализ, ковид-19, резервы, монетарная политика, фискальная политика, экономическое развитие, политическая стабильность.

Актуальность Мировая экономика подвержена циклическим колебаниям, которые периодически приводят к кризисным явлениям. Кризисы оказывают разностороннее влияние на экономику стран, обуславливая необходимость изучения их последствий и выработки мер по минимизации негативного воздействия.

Цель исследования - раскрыть сущность кризисов, определив факторы, влияющие на экономическую составляющую стран.

Объектом данного исследования являются кризисы.

Предметом данного исследования является влияние кризисов на экономику стран.

Обзор литературы

Влияние кризисов на экономику стран - это актуальная тема исследования, которая привлекает внимание экономистов и политиков со всего мира. Кризисы, такие как финансовый кризис 2008 года и пандемия COVID-19, имеют серьезные последствия для экономики стран и благосостояния их населения. Для более глубокого понимания влияния кризисов на экономику стран, исследователи обращаются к различным переменным, таким как темпы роста ВВП, ВНД на душу населения, инфляция, уровень безработицы, приток чистых ПИИ и рост национальных сбережений.

Исследования показывают, что во время кризисов темпы роста ВВП стран снижаются, что приводит к уменьшению ВВП на душу населения. Например, во время финансового кризиса 2008 года многие страны, включая Францию, Германию, Южную Корею, Японию и США, столкнулись с резким сокращением своих экономических показателей. Это привело к увеличению уровня безработицы и уменьшению национальных сбережений.

Также кризисы оказывают влияние на инфляцию. В периоды экономического спада инфляция обычно снижается, что может быть негативным явлением для социально-экономической стабильности стран. Снижение притока чистых прямых иностранных инвестиций также может отрицательно сказаться на экономике, особенно для стран, зависящих от иностранных инвестиций для своего развития.

Результаты исследований также показывают, что в периоды кризиса рост национальных сбережений может увеличиться, так как население становится более осторожным в своих финансовых решениях. Это может быть связано с неопределенностью и страхом потерять доходы или сбережения во время экономического кризиса.

Важно отметить, что каждая из упомянутых стран реагирует на кризисы по-разному и принимает различные меры для минимизации их негативного влияния на экономику и благосостояние населения. Например, в ответ на пандемию COVID-19 многие из перечисленных стран ввели различные стимулы и поддержку для бизнеса и населения, чтобы смягчить последствия кризиса.

Таким образом, анализ переменных, таких как темпы роста ВВП, ВНД на душу населения, инфляция, уровень безработицы, приток чистых ПИИ и рост национальных сбережений, позволяет более глубоко понять влияние кризисов на экономику стран.

Эконометрический анализ с использованием метода панельных данных

Подключаем необходимые пакеты

library(corrplot)
## Warning: пакет 'corrplot' был собран под R версии 4.2.3
## corrplot 0.92 loaded
library(psych)
## Warning: пакет 'psych' был собран под R версии 4.2.3
library(ggplot2)
## Warning: пакет 'ggplot2' был собран под R версии 4.2.3
## 
## Присоединяю пакет: 'ggplot2'
## Следующие объекты скрыты от 'package:psych':
## 
##     %+%, alpha
library(readxl) # для удобства работы с таблицами
## Warning: пакет 'readxl' был собран под R версии 4.2.3
library(tidyverse)
## Warning: пакет 'tidyverse' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'tibble' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'tidyr' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'readr' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'purrr' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'dplyr' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'forcats' был собран под R версии 4.2.3
## Warning: пакет 'lubridate' был собран под R версии 4.2.3
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
## ✔ lubridate 1.9.3     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ purrr     1.0.2     ✔ tidyr     1.3.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ ggplot2::%+%()   masks psych::%+%()
## ✖ ggplot2::alpha() masks psych::alpha()
## ✖ dplyr::filter()  masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()     masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(plm)  # для анализа панельных данных
## Warning: пакет 'plm' был собран под R версии 4.2.3
## 
## Присоединяю пакет: 'plm'
## 
## Следующие объекты скрыты от 'package:dplyr':
## 
##     between, lag, lead
library(foreign) 
## Warning: пакет 'foreign' был собран под R версии 4.2.3
library(car)
## Warning: пакет 'car' был собран под R версии 4.2.3
## Загрузка требуемого пакета: carData
## 
## Присоединяю пакет: 'car'
## 
## Следующий объект скрыт от 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## Следующий объект скрыт от 'package:purrr':
## 
##     some
## 
## Следующий объект скрыт от 'package:psych':
## 
##     logit
library(lmtest)
## Warning: пакет 'lmtest' был собран под R версии 4.2.3
## Загрузка требуемого пакета: zoo
## 
## Присоединяю пакет: 'zoo'
## 
## Следующие объекты скрыты от 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
library(tseries)
## Warning: пакет 'tseries' был собран под R версии 4.2.3
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

Загружаем и готовим данные

library(readxl)
data <- read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/data.FW.xlsx")
View(data)

Подготавливаем данные к дальнейшему использованию:

d <- data.frame(data$y, data$x1, data$x2,data$x3, data$x4, data$x5, data$x6) 

d
##         data.y     data.x1  data.x2      data.x3     data.x4      data.x5
## 1   1.74108526  2.44932360 23.00445  1.595867867  1.67512450  3.402534856
## 2   1.79523637  2.42473624 23.45057  2.119578646  1.48799806  3.148833873
## 3  -0.30248383  0.25494596 22.97152 -0.311712991  2.81286195  2.320491389
## 4  -3.37039728 -2.87331383 20.54175 -2.548592049  0.08762048  0.682106492
## 5   1.44824526  1.94943762 20.65505  1.064567744  1.53112270  1.470195727
## 6   1.70061040  2.19270063 21.27296  1.292869614  2.11159795  1.542875408
## 7  -0.17116134  0.31313475 21.33063 -0.727047267  1.95419532  1.227596621
## 8   0.05814951  0.57632667 21.25261  0.472970048  0.86371550  1.123423424
## 9   0.48456445  0.95618305 21.56440  0.812978708  0.50775882  0.203254563
## 10  0.75402435  1.11291234 22.14587  1.748670593  0.03751438  1.755723741
## 11  0.82905666  1.09546440 22.00432  1.106401495  0.18333486  1.326491698
## 12  1.99499845  2.29141999 22.37161  1.718718528  1.03228275  1.382120390
## 13  1.50053912  1.86506607 22.84664  1.183091084  1.85081508  2.776578144
## 14  1.49589899  1.84297181 23.40728  1.609527458  1.10825492  1.960494002
## 15 -7.79100851 -7.54045916 21.95893 -8.718575818  0.47649885  0.731611887
## 16  6.13176132  6.43520962 23.01510  7.507490177  1.64233141  3.239382005
## 17  2.14273165  2.45475818 22.59861  0.283717414  5.22236748  3.793503383
## 18  3.93361033  3.81644191 25.98680  4.190280262  1.57742643  2.919960360
## 19  3.11424588  2.97645513 28.15103  2.994175258  2.29834401  1.484338647
## 20  1.15202974  0.95987913 27.51976 -0.022096495  2.62837982  0.826503411
## 21 -5.45457717 -5.69383634 23.56756 -2.896596296  0.31273901  1.662198034
## 22  4.33960678  4.17988250 25.32811  3.287962018  1.10381038  2.530762023
## 23  5.86963574  3.92519270 26.54338  5.370335011  2.07517284  2.601419304
## 24  0.23016099  0.41849759 25.81617  0.030899317  2.00848885  1.855413408
## 25  0.16387056  0.43759130 25.81223  0.381080722  1.50472330  1.799764604
## 26  1.78434189  2.20954343 26.98872  1.896731380  0.90679400  0.502227193
## 27  0.61710535  1.49193153 27.33820  1.817386791  0.51442614  1.860729182
## 28  1.40810208  2.22999987 27.34431  2.201499859  0.49174701  1.865906917
## 29  2.29720605  2.68023111 28.05115  1.848440369  1.50949485  2.966416856
## 30  0.67821259  0.98123261 28.01744  1.241588026  1.73216880  4.199721800
## 31  0.84778320  1.07547164 27.80652  1.429678242  1.44565977  1.902059228
## 32 -3.90530358 -3.82676872 27.77588 -4.105972653  0.14487793  4.136109564
## 33  3.12016297  3.16381994 28.61452  2.957461986  3.06666667  2.241530947
## 34  1.07495189  1.80620897 26.99622 -1.099149671  6.87257439  1.160447552
## 35  1.30812718  1.37235013 27.37591  0.817650590  0.24935512 -0.052087901
## 36  1.36742233  1.48396941 27.53040  1.196482462  0.06003945  0.472322727
## 37 -1.27210995 -1.22428900 26.21117 -3.217775670  1.38007886  0.482208589
## 38 -5.68145234 -5.69323636 23.05214 -4.346647764 -1.35283673  0.231146375
## 39  4.07922305  4.09791792 23.92884  3.428560888 -0.72824321  0.129204490
## 40  0.20925180  0.02380952 22.89453 -0.739847646 -0.27245562 -0.013648274
## 41  1.53678666  1.37475100 22.36355  1.196285323 -0.04406451  0.008720202
## 42  2.15237107  2.00510018 22.00717  2.408145816  0.33503791  0.204293384
## 43  0.42938112  0.29620551 22.44224  0.515308530  2.75922671  0.403354543
## 44  1.66846512  1.56062670 24.61146  3.437070775  0.79527963  0.118161988
## 45  0.80536282  0.75382675 25.64125  1.240998652 -0.12725884  0.818481615
## 46  1.75861180  1.67533175 25.97451  1.376502908  0.48419980  0.381319638
## 47  0.77116847  0.64339102 25.66166  0.131644457  0.98909460  0.501685482
## 48 -0.26217083 -0.40216920 25.50031 -0.033242848  0.46877616  0.780785313
## 49 -3.86470967 -4.14711890 24.97758 -3.239569484 -0.02499583  1.237931782
## 50  3.03213083  2.55932024 25.19852  2.828925578 -0.23335278  0.688616709
## 51  1.40382238  0.95473694 22.82734 -0.048253353  2.49770278  1.116490156
## 52  4.71292765  5.26432659 33.59864  3.439964969  2.24234029  0.869896781
## 53  5.26636115  5.79954842 34.08118  5.154648965  2.53457382  0.752754048
## 54  2.23375226  3.01298487 33.41746 -0.378829204  4.67389656  1.068183262
## 55  0.27526898  0.79269899 33.66892  1.951810381  2.75649654  0.955768594
## 56  6.27401989  6.80482492 35.35999  6.674869231  2.93928653  0.830430228
## 57  2.89141199  3.68566778 34.42857  0.849315185  4.02596500  0.779787887
## 58  1.86559950  2.40253099 34.04643  2.386482760  2.18707104  0.743001114
## 59  2.69615096  3.16470864 34.51736  3.373234709  1.30134755  0.931438278
## 60  2.55621951  3.20245379 34.83888  2.843626170  1.27477446  0.624700012
## 61  2.26842940  2.80910327 36.37592  5.756379681  0.70633177  0.279944816
## 62  2.53914473  2.94688172 36.80418  4.000851152  0.97168574  0.807125615
## 63  2.87019696  3.15963574 37.03555  3.003420529  1.94433231  1.103640251
## 64  2.46224622  2.90740377 35.92490  1.140177637  1.47583935  0.706084800
## 65  1.88891460  2.24397786 34.28952  0.002376045  0.38300030  0.583393861
## 66 -0.84621224 -0.70941536 35.56972 -0.081342768  0.53728802  0.533043338
## 67  4.48889979  4.30473482 35.88220  3.674552917  2.49833333  1.213154999
## 68  2.84473475  2.61267219 33.15201 -0.464601280  5.08788761  1.075083514
## 69  1.79648633  2.78281063 17.84505  2.539949080  3.22594410  2.160335287
## 70  1.04493014  2.01050755 17.47313 -0.243078524  2.85267248  2.394690938
## 71 -0.82036790  0.12218844 16.02138 -2.626637914  3.83910030  2.309379021
## 72 -3.45001592 -2.59988835 14.87365 -2.352046891 -0.35554627  1.112600342
## 73  1.86029168  2.70885669 15.13500  2.783017750  1.64004344  1.754532686
## 74  0.81451936  1.54989495 15.31796  1.263077647  3.15684157  1.689112771
## 75  1.53310204  2.28068760 16.55699  2.357714121  2.06933727  1.540208119
## 76  1.13869235  1.84187540 17.36140  0.871717717  1.46483266  1.710667534
## 77  1.54038065  2.28777593 17.74264  2.550138269  1.62222298  1.435021307
## 78  1.95300412  2.70636958 18.15111  2.458576825  0.11862714  2.809147629
## 79  0.93337536  1.66747208 17.73131  0.615715828  1.26158321  2.537497659
## 80  1.59713559  2.24192122 17.82069  2.046364708  2.13011000  1.955210863
## 81  2.40486787  2.94538483 18.20910  2.445541686  2.44258330  1.045703992
## 82  1.82966839  2.29443908 18.46711  2.244670596  1.81221008  1.477874528
## 83 -3.70095253 -2.76780251 17.45428 -3.464897142  1.23358440  0.656979527
## 84  5.77954842  5.94548476 16.75244  6.040809385  4.69785886  2.114875815
## 85  1.55148745  1.93563459 17.13023  1.923257057  8.00279982  1.525481826
##    data.x6
## 1    8.833
## 2    8.009
## 3    7.386
## 4    9.122
## 5    9.279
## 6    9.228
## 7    9.841
## 8    9.913
## 9   10.273
## 10  10.354
## 11  10.057
## 12   9.410
## 13   9.018
## 14   8.415
## 15   8.010
## 16   7.874
## 17   7.308
## 18  10.250
## 19   8.658
## 20   7.525
## 21   7.742
## 22   6.967
## 23   5.825
## 24   5.379
## 25   5.231
## 26   4.981
## 27   4.624
## 28   4.122
## 29   3.746
## 30   3.384
## 31   3.136
## 32   3.856
## 33   3.638
## 34   3.135
## 35   4.192
## 36   3.888
## 37   4.002
## 38   5.068
## 39   5.103
## 40   4.550
## 41   4.358
## 42   4.038
## 43   3.589
## 44   3.385
## 45   3.132
## 46   2.822
## 47   2.467
## 48   2.351
## 49   2.809
## 50   2.828
## 51   2.600
## 52   3.254
## 53   3.013
## 54   2.959
## 55   3.363
## 56   3.324
## 57   2.992
## 58   2.812
## 59   2.747
## 60   3.082
## 61   3.546
## 62   3.650
## 63   3.653
## 64   3.824
## 65   3.746
## 66   3.931
## 67   3.639
## 68   2.857
## 69   4.623
## 70   4.622
## 71   5.784
## 72   9.254
## 73   9.633
## 74   8.949
## 75   8.069
## 76   7.375
## 77   6.168
## 78   5.280
## 79   4.869
## 80   4.355
## 81   3.896
## 82   3.669
## 83   8.055
## 84   5.349
## 85   3.650

Описательный анализ данных

Постановка задачи: Проанализировать влияние таких факторов как изменение ВВП, валовых национальных сбрежений, валовых национальных доходов, инфляции, прямых иностранных инвестиций, уровня безработицы и на уровень ВВП на душу населения. (данные взяты с 2006 по 2022 гг.)

y - ВВП на душу населения с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x1 - Процентное изменение ВВП с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x2 - Процентное изменение роста сбережений у домохозяйств с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x3 - Процентное изменение роста доходов у домохозяйств с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x4 - Уровень инфляции в % с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x5 - Процентное изменение объема прямых иностранных инвестиций (ПИИ) с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

x6 - Процентное изменение объема безработицы с 2006 по 2022 годы в странах Франции, Германии, Японии, Южной Кореи и США;

str(data)
## tibble [85 × 9] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ country: chr [1:85] "France" "France" "France" "France" ...
##  $ year   : num [1:85] 2006 2007 2008 2009 2010 ...
##  $ y      : num [1:85] 1.741 1.795 -0.302 -3.37 1.448 ...
##  $ x1     : num [1:85] 2.449 2.425 0.255 -2.873 1.949 ...
##  $ x2     : num [1:85] 23 23.5 23 20.5 20.7 ...
##  $ x3     : num [1:85] 1.596 2.12 -0.312 -2.549 1.065 ...
##  $ x4     : num [1:85] 1.6751 1.488 2.8129 0.0876 1.5311 ...
##  $ x5     : num [1:85] 3.403 3.149 2.32 0.682 1.47 ...
##  $ x6     : num [1:85] 8.83 8.01 7.39 9.12 9.28 ...
str(d)
## 'data.frame':    85 obs. of  7 variables:
##  $ data.y : num  1.741 1.795 -0.302 -3.37 1.448 ...
##  $ data.x1: num  2.449 2.425 0.255 -2.873 1.949 ...
##  $ data.x2: num  23 23.5 23 20.5 20.7 ...
##  $ data.x3: num  1.596 2.12 -0.312 -2.549 1.065 ...
##  $ data.x4: num  1.6751 1.488 2.8129 0.0876 1.5311 ...
##  $ data.x5: num  3.403 3.149 2.32 0.682 1.47 ...
##  $ data.x6: num  8.83 8.01 7.39 9.12 9.28 ...

Все переменные являются количественными. Всего 85 наблюдений по 9 переменным.

Меры центральной тенденции – это количественные показатели, которые дают обобщенную характеристику типичного значения признака в изучаемой совокупности.

Среднее арифметическое:

\[X̄ = Σx_i / n\] где:

Медиана - это значение признака, которое делит совокупность на две равные части (50% значений меньше медианы, 50% - больше).

Мода - это значение признака, которое встречается в совокупности чаще всего.

Меры вариации характеризуют степень отклонения значений признака от центральной тенденции.

Основные меры вариации:

Среднее квадратическое отклонение:

\[σ = √(Σ(x_i - X̄)^2 / n)\] где:

Размах вариации:

\[R = X_{max} - X_{min}\] где:

Коэффициент вариации:

\[V = σ / X̄ * 100%\] где:

Показатели формы распределения дают информацию о том, насколько симметрично распределены значения признака относительно центральной тенденции.

Основные показатели формы распределения:

Асимметрия:

\[A = Σ(x_i - X̄)^3 / nσ^3\] где:

Эксцесс:

\[E = Σ(x_i - X̄)^4 / nσ^4 - 3\] где:

Значения вышеупомянутых показателей для каждой количественной переменной

summary(d)
##      data.y           data.x1           data.x2         data.x3         
##  Min.   :-7.7910   Min.   :-7.5405   Min.   :14.87   Min.   :-8.718576  
##  1st Qu.: 0.6171   1st Qu.: 0.7927   1st Qu.:21.33   1st Qu.: 0.002376  
##  Median : 1.5368   Median : 1.9494   Median :24.61   Median : 1.292870  
##  Mean   : 1.2500   Mean   : 1.5568   Mean   :25.12   Mean   : 1.217262  
##  3rd Qu.: 2.2972   3rd Qu.: 2.7828   3rd Qu.:27.81   3rd Qu.: 2.539949  
##  Max.   : 6.2740   Max.   : 6.8048   Max.   :37.04   Max.   : 7.507490  
##     data.x4           data.x5            data.x6      
##  Min.   :-1.3528   Min.   :-0.05209   Min.   : 2.351  
##  1st Qu.: 0.4917   1st Qu.: 0.70608   1st Qu.: 3.546  
##  Median : 1.4880   Median : 1.21315   Median : 4.550  
##  Mean   : 1.6561   Mean   : 1.41410   Mean   : 5.479  
##  3rd Qu.: 2.2983   3rd Qu.: 1.90206   3rd Qu.: 7.874  
##  Max.   : 8.0028   Max.   : 4.19972   Max.   :10.354
describe(d)
##         vars  n  mean   sd median trimmed  mad   min   max range  skew kurtosis
## data.y     1 85  1.25 2.48   1.54    1.46 1.29 -7.79  6.27 14.07 -1.02     2.27
## data.x1    2 85  1.56 2.48   1.95    1.81 1.47 -7.54  6.80 14.35 -1.20     2.61
## data.x2    3 85 25.12 6.04  24.61   24.90 4.86 14.87 37.04 22.16  0.36    -0.78
## data.x3    4 85  1.22 2.54   1.29    1.32 1.87 -8.72  7.51 16.23 -0.69     2.11
## data.x4    5 85  1.66 1.59   1.49    1.47 1.45 -1.35  8.00  9.36  1.35     2.85
## data.x5    6 85  1.41 0.98   1.21    1.33 0.87 -0.05  4.20  4.25  0.82     0.18
## data.x6    7 85  5.48 2.49   4.55    5.28 2.10  2.35 10.35  8.00  0.61    -1.14
##           se
## data.y  0.27
## data.x1 0.27
## data.x2 0.66
## data.x3 0.28
## data.x4 0.17
## data.x5 0.11
## data.x6 0.27

Выводы по описательному анализу.

Среднее значение % изменения ВВП на душу населения по пяти перечисленным странам за весь рассматриваемый период равно 1,25%, Минимальное значения переменной равно -7,79%, что было выражено во Франции в 2020 году по причине постковидной рецессии, максимальное - 6,27% достигнуто в Южной Корее. 25% значений меньше 0.61% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 0.61%. 25% значений больше 2,29% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 2,29%.

Среднее значение % изменения объема ВВП по пяти странам за весь рассматриваемый период равно 1,94%. Минимальное значение равно -7,54% принадлежало Фрацнии по той же причине (ковид-19), максимальное значение равно 6,80%, принадлежащее Южной Корее в 2010 году. 25% значений меньше 0,79% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 0,79%. 25% значений больше 2,78% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 2,78%.

Среднее значение % изменения роста сбережений у домохозяйств за весь рассматриваемый период равно 24,61% от ВВП. Минимальное значения равно 14,87% от ВВП, принадлежащее США после финансового кризиса в 2009г. Максимальное значение равно 37,04% от ВВП - Южная Корея в 2017г. (пик экономики Кореи). 25% значений меньше 21,33% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 21,33%. 25% значений больше 27,81% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 27,81%.

Среднее значение % изменения роста доходов у домохозяйств за рассматриваемый период равно 1,29%. Минимальное значения равно -8,71% принадлежало Франции в 2020 году, при рецесси, связанной с пандемией. Однако в 2021 году Франция достигла максимума 7,50%. 25% значений меньше 0,002% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 0,002%. 25% значений больше 2,53% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 2,53%.

Среднее значение уровня годой инфляции за рассматриваемый период равно 1,48%. Минимальное значения равно -1,35% принадлежало Японии в 2009 году, после финансового кризиса 2008 года. В 2022 году пик уровня инфляции достиг США из-за мягкой монетарной политики проводившейся для акселиризации экономических процессов, 8%. 25% значений меньше 0,49% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 0,49%. 25% значений больше 2,29% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 2,29%.

Среднее значение чистых ПИИ за рассматриваемый период равно 1,21% от ВВП. Минимальное значения равно -0,05% принадлежало Японии в 2006 году, связанное с большим объемом внешнего капитала внутри страны. В 2018 году пик уровня ПИИ достигла Германия из-за внутренних префернций для частного внешнего капитала, 4,2%. 25% значений меньше 0,706% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 0,706%. 25% значений больше 1,902% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 1,902%.

Среднее значение уровня безработицы за рассматриваемый период равно 4,55%. Минимальное значения равно 2,35% принадлежало Японии в 2019 году, несмотря на рецессию связанную с пандемией. В 2015 году уровень безработицы во Франции достиг 10,35%, что обуславливалось долговым кризисом в ЕС. 25% значений меньше 3,54% (1st Qu), 75% значений индекса будет больше 3,54%. 25% значений больше 7,87% (3rd Qu), 75% значений индекса будет меньше 7,87%.

Визуализация данных

library(plotly)
## Warning: пакет 'plotly' был собран под R версии 4.2.3
## 
## Присоединяю пакет: 'plotly'
## Следующий объект скрыт от 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## Следующий объект скрыт от 'package:stats':
## 
##     filter
## Следующий объект скрыт от 'package:graphics':
## 
##     layout
p <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x1, type = 'bar')

p
p1 <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x2, type = 'bar')

p1
p2 <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x3, type = 'bar')

p2
p3 <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x4, type = 'bar')

p3
p4 <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x5, type = 'bar')

p4
p5 <- plot_ly(data, x = ~country, y = ~x6, type = 'bar')

p5

Выводы по визуализации данных

ВВП на душу населения:

В 2022 году США имели самый высокий ВВП на душу населения (33,152), за ними следовали Республика Корея (33,152), Япония (22,821), Германия (26,996) и Франция (21,959).

Рост ВВП: В 2022 году самый высокий рост ВВП был у Республики Корея (2,845%), за ней следовали США (1,551%), Германия (1,075%), Япония (1,404%) и Франция (2,143%).

Внутренние сбережения: В 2022 году самый высокий уровень внутренних сбережений был у Японии (22,590%), за ней следовали Германия (6,873%), Республика Корея (2,018%), США (1,936%) и Франция (0,284%).

Рост ВНД на душу населения: В 2022 году самый высокий рост ВНД на душу населения был у Республики Корея (0,405%), за ней следовали США (0,192%), Япония (11,048%), Германия (1,070%) и Франция (-0,284%).

Инфляция: В 2022 году самый высокий уровень инфляции был в США (8,003%), за ними следовали Республика Корея (2,498%), Германия (6,873%), Япония (2,000%) и Франция (1,362%).

Безработица: В 2022 году самый низкий уровень безработицы был в Японии (2,000%), за ней следовали США (3,650%), Республика Корея (2,801%), Германия (3,135%) и Франция (7,308%).

Прямые иностранные инвестиции: В 2022 году самый высокий уровень прямых иностранных инвестиций был в США (8,003%), за ними следовали Республика Корея (1,075%), Германия (1,160%), Япония (0,000%) и Франция (0,732%).

Вывод: США лидируют по ВВП на душу населения, росту ВВП, Япония - по уровню внутренних сбережений, Республика Корея - по росту ВНД на душу населения, Германия - по уровню безработицы, Франция - по уровню прямых иностранных инвестиций.

Изучение панельных данных Модель регрессии с фиксированными эффектами на основе панельных данных используется для анализа влияния независимых переменных на зависимую переменную в течение времени или в различных группах. Этот метод учитывает индивидуальные различия между группами или единицами наблюдения, которые остаются постоянными во времени.

Для проведения анализа с фиксированными эффектами используется следующая методология:

  1. Оценка модели регрессии с фиксированными эффектами, в которой каждая группа или единица наблюдения имеет свой уникальный фиксированный эффект.

  2. Проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и оценка их влияния на зависимую переменную.

  3. Проведение анализа гетероскедастичности и автокорреляции ошибок модели.

  4. Построение прогнозов на основе оцененной модели.

Запись формулы модели:

\(y_{it} = β_0 + β_1*x_{it} + α_i + ε_{it}\)

\(y_{it}\): значение зависимой переменной для объекта i в момент времени t;

\(β_0\): константа;

\(β_1\): коэффициент регрессии;

\(x_{it}\): значение независимой переменной для объекта i в момент времени t;

\(α_i\): фиксированный эффект для объекта i;

\(ε_{it}\): случайная ошибка.

Для чего проводится такой анализ:

  1. Учет неизменных характеристик: Модель с фиксированными эффектами позволяет учесть влияние фиксированных характеристик (например, культурных, географических или политических особенностей стран) на зависимую переменную.

  2. Уменьшение смещения: Использование фиксированных эффектов помогает уменьшить смещение оценок коэффициентов регрессии, которое может возникнуть из-за неучтенных фиксированных характеристик.

  3. Идентификация временных изменений: Позволяет выявить временные изменения в зависимой переменной, учитывая фиксированные характеристики единиц данных.

  4. Улучшение предсказательной силы: Учет фиксированных эффектов может повысить точность и предсказательную силу модели, особенно если влияние фиксированных характеристик значительно.

Оценка коэффициентов производится методом наименьших квадратов (OLS).

Коэффициент детерминации \(R^2\) в регрессии с фиксированными эффектами может быть вычислен по формуле: \[ R^2 = 1 - \frac{SSR}{SST} \] где \(SSR\) - сумма квадратов остатков, а \(SST\) - общая сумма квадратов.

Т-тест используется для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии. Гипотеза состоит в том, что коэффициент равен нулю: \[ H_0: \beta_j = 0 \] \[ H_1: \beta_j \neq 0 \] где \(\beta_j\) - j-ый коэффициент регрессии.

F-тест проверяет значимость всей модели: \[ H_0: \beta_1 = \beta_2 = ... = \beta_k = 0 \] \[ H_1: \text{хотя бы один } \beta_j \neq 0 \] где \(k\) - количество объясняющих переменных в модели.

Предпосылки регрессии с фиксированными эффектами включают:

  1. Линейность: отношения между зависимой и объясняющими переменными линейны.

  2. Нормальность остатков: остатки должны быть нормально распределены.

  3. Независимость остатков: остатки должны быть независимыми друг от друга.

  4. Гомоскедастичность: остатки должны иметь постоянную дисперсию.

  5. Отсутствие мультиколлинеарности: объясняющие переменные не должны сильно коррелировать между собой.

Этот анализ может быть полезен для исследования многих явлений, включая экономический рост, развитие рынков, эффективность политики и другие.

coplot(y ~ year|country, type="l", data=data) # Lines

coplot(y ~ year|country, type="b", data=data) # Points and lines

scatterplot(y~year|country, boxplots=FALSE, smooth=TRUE, reg.line=FALSE, data=data)
## Warning in plot.window(...): "reg.line" -- не графический параметр
## Warning in plot.xy(xy, type, ...): "reg.line" -- не графический параметр
## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "reg.line" -- не
## графический параметр

## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "reg.line" -- не
## графический параметр
## Warning in box(...): "reg.line" -- не графический параметр
## Warning in title(...): "reg.line" -- не графический параметр

h1 <- data.frame(data);
ggplot(data=h1,aes(x=year,y=y,color = country)) +
  geom_line() +
  labs(x="Year",y="Y",color= "country")+theme_classic()

Фиксированные эффекты: Неоднородность по странам

library(gplots)
## Warning: пакет 'gplots' был собран под R версии 4.2.3
## 
## Присоединяю пакет: 'gplots'
## Следующий объект скрыт от 'package:stats':
## 
##     lowess
plotmeans(y ~ country, main="Heterogeineity across countries", data=data)

# plotmeans draw a 95% confidence interval around the means

График показывает, что наблюдается неоднородность фиксированных эффектов по странам. У Франции и Японии показатель индекса находится примерно на одном уровне, также как у Германии и США. У Южной Кореии наблюдается самый высокий показатель.

Фиксированные эффекты: неоднородность по годам

plotmeans(y ~ year, main="Heterogeineity across years", data=data)

# plotmeans draw a 95% confidence interval around the means

График показывает, что наблюдается неоднородность фиксированных эффектов по годам. В период с 2007 по 2009 года наблюдалось снижение ВВП на душу населения, что обсуловлено мировым финансовым (ипотечным) кризисом в 2008 году. После этого, в 2010 году отмечается повышения уровня ВВП на душу населения выше до кризисного уровня. С 2011 начинается снижение до 2012 года. Далее, с 2012 по 2018 года отмечается стабильность уровня ВВП на душу населения. В 2019 году начинается пандемия коронавируса, что приводит к мировой экономической рецесии, что снижает уровень ВВП на душу населения до уровня 2009 года. С 2021 года отмечается корректировка до уровня 2017 года.

Собираем количественные переменные в одну таблицу

P1<-data.frame(h1$y,h1$x1,h1$x2,h1$x3,h1$x4, h1$x5, h1$x6)
cor(P1)
##             h1.y      h1.x1        h1.x2      h1.x3        h1.x4      h1.x5
## h1.y   1.0000000  0.9841131  0.292628378  0.9068815  0.334345410  0.1061459
## h1.x1  0.9841131  1.0000000  0.258584334  0.8992681  0.369107630  0.1302821
## h1.x2  0.2926284  0.2585843  1.000000000  0.2396289  0.006260153 -0.2524251
## h1.x3  0.9068815  0.8992681  0.239628922  1.0000000  0.152436466  0.1012760
## h1.x4  0.3343454  0.3691076  0.006260153  0.1524365  1.000000000  0.2488762
## h1.x5  0.1061459  0.1302821 -0.252425117  0.1012760  0.248876188  1.0000000
## h1.x6 -0.1860983 -0.1545583 -0.525733149 -0.1181583 -0.135093426  0.2788440
##            h1.x6
## h1.y  -0.1860983
## h1.x1 -0.1545583
## h1.x2 -0.5257331
## h1.x3 -0.1181583
## h1.x4 -0.1350934
## h1.x5  0.2788440
## h1.x6  1.0000000
corrplot(cor(P1))

OLS регрессия

ols <-lm(y ~ x1+x2+x3+x4+x5+x6, data=data)

summary(ols)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.74979 -0.25804 -0.03308  0.21919  2.10722 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.342568   0.330920  -1.035    0.304    
## x1           0.883562   0.051032  17.314   <2e-16 ***
## x2           0.010417   0.009408   1.107    0.272    
## x3           0.103974   0.046436   2.239    0.028 *  
## x4          -0.015541   0.036469  -0.426    0.671    
## x5          -0.010150   0.052456  -0.193    0.847    
## x6          -0.023930   0.022653  -1.056    0.294    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.4231 on 78 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.973,  Adjusted R-squared:  0.9709 
## F-statistic:   468 on 6 and 78 DF,  p-value: < 2.2e-16
vif(ols)
##       x1       x2       x3       x4       x5       x6 
## 7.493736 1.517218 6.526140 1.574017 1.229805 1.494420

Общие выводы по модели OLS регрессии:

1. Общая оценка:

  1. Влияние отдельных факторов:

Возможно, потребуется дальнейшее исследование, чтобы понять направление и величину эффектов.

Важно отметить, что модель объясняет умеренную часть дисперсии, предполагая, что на зависимую переменную могут влиять другие факторы.

Обычная регрессия OLS не учитывает неоднородность по группам или времени, поэтому будет уместно построить модели с учетом неодродности по времени и по странам.

Фиксированные эффекты с использованием фиктивной переменной модели Метода Наименьших Квадратов.

fixed.dum <-lm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(country) - 1, data=data)

summary(fixed.dum)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(country) - 
##     1, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.68676 -0.14954 -0.04184  0.10662  1.79985 
## 
## Coefficients:
##                              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## x1                            0.90787    0.04018  22.592  < 2e-16 ***
## x2                           -0.01383    0.03277  -0.422  0.67430    
## x3                            0.09802    0.03625   2.704  0.00849 ** 
## x4                            0.06001    0.03140   1.911  0.05982 .  
## x5                            0.06845    0.05388   1.270  0.20796    
## x6                            0.04432    0.03091   1.434  0.15589    
## factor(country)France        -0.70225    0.90092  -0.779  0.43819    
## factor(country)Germany       -0.21389    0.98335  -0.218  0.82841    
## factor(country)Japan          0.24849    0.86443   0.287  0.77456    
## factor(country)Korea, Rep.   -0.22660    1.19899  -0.189  0.85062    
## factor(country)United States -0.97731    0.69197  -1.412  0.16204    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3254 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9879, Adjusted R-squared:  0.9861 
## F-statistic: 550.9 on 11 and 74 DF,  p-value: < 2.2e-16

Выводы по модели регрессии с фиксированными эффектами с использованием фиктивной переменной модели Метода Наименьших Квадратов

1. Общая оценка:

2. Влияние отдельных факторов:

Фиксированные эффекты. Модель с использованием plm.

library(plm)

fixed <- plm(y ~ x1 + x2  + x3 + x4 + x5 + x6, data=data, index=c("country", "year"), model="within")

summary(fixed)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6, data = data, model = "within", 
##     index = c("country", "year"))
## 
## Balanced Panel: n = 5, T = 17, N = 85
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -0.686764 -0.149542 -0.041841  0.106620  1.799847 
## 
## Coefficients:
##     Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## x1  0.907866   0.040185 22.5923 < 2.2e-16 ***
## x2 -0.013828   0.032772 -0.4219  0.674299    
## x3  0.098020   0.036246  2.7043  0.008488 ** 
## x4  0.060015   0.031397  1.9115  0.059817 .  
## x5  0.068449   0.053885  1.2703  0.207964    
## x6  0.044320   0.030914  1.4336  0.155888    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    460.86
## Residual Sum of Squares: 7.8336
## R-Squared:      0.983
## Adj. R-Squared: 0.98071
## F-statistic: 713.25 on 6 and 74 DF, p-value: < 2.22e-16

Выводы о модели с фиксированными эффектами (within):

1. Общая оценка:

2. Влияние отдельных факторов:

Тестирование эффектов, фиксированных по времени

library(plm)

fixed <- plm(y ~ x1 + x2  + x3 + x4 + x5 + x6, data=data, index=c("country", "year"),
model="within")

fixed.time <- plm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year), data=data, index=c("country",
"year"), model="within")

summary(fixed.time)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year), 
##     data = data, model = "within", index = c("country", "year"))
## 
## Balanced Panel: n = 5, T = 17, N = 85
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -0.544166 -0.094616 -0.013814  0.111824  1.386324 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## x1                0.854439   0.060609 14.0975 < 2.2e-16 ***
## x2               -0.046608   0.040956 -1.1380 0.2597942    
## x3                0.165849   0.044552  3.7226 0.0004477 ***
## x4               -0.049984   0.048294 -1.0350 0.3049627    
## x5                0.027104   0.055159  0.4914 0.6250092    
## x6                0.048876   0.033311  1.4673 0.1477059    
## factor(year)2007  0.097622   0.192097  0.5082 0.6132454    
## factor(year)2008  0.375553   0.223626  1.6794 0.0984574 .  
## factor(year)2009 -0.249053   0.337680 -0.7375 0.4637667    
## factor(year)2010 -0.056314   0.205759 -0.2737 0.7852962    
## factor(year)2011  0.449203   0.203122  2.2115 0.0309566 *  
## factor(year)2012  0.012411   0.216382  0.0574 0.9544582    
## factor(year)2013 -0.041006   0.219067 -0.1872 0.8521678    
## factor(year)2014 -0.052663   0.219228 -0.2402 0.8110075    
## factor(year)2015 -0.315786   0.232125 -1.3604 0.1789632    
## factor(year)2016 -0.070597   0.217038 -0.3253 0.7461435    
## factor(year)2017  0.204216   0.201463  1.0137 0.3149539    
## factor(year)2018  0.268382   0.202736  1.3238 0.1907626    
## factor(year)2019  0.267761   0.220087  1.2166 0.2286788    
## factor(year)2020  0.261699   0.317072  0.8254 0.4125481    
## factor(year)2021  0.435128   0.202544  2.1483 0.0358765 *  
## factor(year)2022  0.770929   0.266475  2.8931 0.0053652 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    460.86
## Residual Sum of Squares: 5.2167
## R-Squared:      0.98868
## Adj. R-Squared: 0.98361
## F-statistic: 230.267 on 22 and 58 DF, p-value: < 2.22e-16
pFtest(fixed.time, fixed)  # тест Вальда
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year)
## F = 1.8184, df1 = 16, df2 = 58, p-value = 0.05043
## alternative hypothesis: significant effects
plmtest(fixed.time, c("time"), type=("bp")) # тест BP
## 
##  Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year)
## chisq = 10.625, df = 1, p-value = 0.001116
## alternative hypothesis: significant effects

Тестирование на кросскорреляцию/ одновременную корреляцию: с использованием LM-теста независимости Бреуша-Пагана и CD-теста Песарана.

pcdtest(fixed.time, test = c("lm")) # Breusch-Pagan LM test
## 
##  Breusch-Pagan LM test for cross-sectional dependence in panels
## 
## data:  y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year)
## chisq = 32.405, df = 10, p-value = 0.0003427
## alternative hypothesis: cross-sectional dependence
pcdtest(fixed.time, test = c("cd")) # Pesaran CD
## 
##  Pesaran CD test for cross-sectional dependence in panels
## 
## data:  y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year)
## z = -2.1026, p-value = 0.0355
## alternative hypothesis: cross-sectional dependence

Тестирование на гетероскедастичность эффектов, фиксированных по времени.

bptest(y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year), data = data, studentize=F)
## 
##  Breusch-Pagan test
## 
## data:  y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + factor(year)
## BP = 131.74, df = 22, p-value < 2.2e-16

Тестирование на гетероскедастичность проводится, чтобы проверить, одинакова ли дисперсия случайных ошибок (возмущений) во всех наблюдениях регрессионной модели. В данном случае проведен тест Бройша-Пагана.

Гипотезы:

Нулевая гипотеза \(H_0\): Гомоскедастичность. Дисперсия ошибок одинакова во всех наблюдениях.

Альтернативная гипотеза \(H1\): Гетероскедастичность. Дисперсия ошибок различна в разных наблюдениях.

Если \(p-value < \alpha = 0,05\), то подтверждается альтернативная гипотеза. В нашем случае, \(p-value = 0,002387 < \alpha = 0,05\). Соответственно, с достоверностью 95% в принимается альтернативная гипотеза, заключавшаяся в том, что дисперсия ошибок различна по всем наблюдениям (Гетероскедактичность).

Исходя из результатов анализа модели и тестов предпосылок, можно сделать следующие выводы:

1.Модель с фиксированными эффектами и временными эффектами: Обе модели (с фиксированными эффектами и временными эффектами) показывают статистически значимые коэффициенты для некоторых переменных. В частности, переменные x1 (рост ВВП) оказывает значимое влияние на зависимую переменную y (рост ВВП на душу населения). Однако, некоторые переменные, такие как x2 (национальные сбережения), x3 (национальный доход на душу населения), x4 (инфляция), х5 (приток ПИИ) и х6 (уровень безработицы) не оказывают статистически значимого влияния на y.

2.Тест Вальда: Результаты теста Вальда показывают, что включение индивидуальных эффектов значимо улучшает модель.

3.Тест BP и тест CD: Оба теста на кросс-секциональную зависимость показывают статистическую значимость, что указывает на наличие кросс-секциональной зависимости между наблюдениями.

4.Тест на гетероскедастичность: Тест Бройша-Пагана также показывает статистически значимые результаты, что указывает на наличие гетероскедастичности.

В целом, модель с фиксированными эффектами и временными эффектами является значимой и может быть использована для анализа влияния финансовых и других видов кризиса, на благосостояние народа выраженное через ВВП на душу населения. Однако перед дальнейшим использованием необходимо учитывать кросс-секциональную зависимость и возможность гетероскедастичности при интерпретации результатов.

Список использованной литературы:

[1] https://data.worldbank.org/

[2] https://www.imf.org/en/Data[2]

[3] https://data.oecd.org/ [3]

[4] https://unstats.un.org/UNSDWebsite/

[5] Мировой финансовый кризис 2008 г.: причины, последствия и пути его преодоления Фомченко А. Г., студ. II к. БГУ, науч. рук. преп. Шилько М. Ю

[6] DULLIEN Sebastian, KOTTE J. Detlef, MARQUEZ Alejandro, PRIEWE Jan. The financial and economic crisis of 2008-2009 and developing countries. United Nations New York and Geneva, 2010

[7] LOTHIAN, James R. US Monetary Policy and the Financial Crisis. The Journal of Economic Asymmetries, 2009, 6 (2), 25-40

[8] POSNER, Richard A. A Failure of Capitalism: The crisis of ’08 and the Descent into Depression, MA: Harvard University Press